Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.9k kez görüntülendi
Serbest kategorisinde (29 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 2.9k kez görüntülendi

Bu aralık AÇIK,YARIAÇIK ya da KAPALI mı?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Eger n>100 ise bu olasiligin sifir oldugu acik. Eger n100 ise 0 ile 100 arasinda aralarindaki fark n olan tam olarak 100n+1 tane ikili var:

{0,n},{1,n+1},,{100n,100} 

Ote yandan 0 ile 100 arasindan iki tane rastgele sayi secmek demek

{0,1,,100}

kumesinden iki ya da bir elemanli altkume secmek demek. Bu sekildeki altkume sayisi

(100!1!99!)+(100!2!98!)=100+(50×99)

kadardir. Yani aranan olasilik

100n+1100+(50×99).

Eger n'den kucuk ya da esit olma olasili olarak sorulsaydi elbette yanit su olacakti:

ni=0(100i+1)100+(50×99)=(n+1)(101n2)100+(5099).
(3.7k puan) tarafından 

Tabii burada rastgele seçim yapan dağılımın {0,1,...,100} kümesinin iki elemanlı ya da bir elemanlı alt kümeleri üzerinde düzgün bir dağılıma sahip olduğu varsayılmış. Eğer {0,...,100} arasından düzgün dağılımla rastgele bir sayı seçip, daha sonra ikinci sayı için de bu işlemi tekrarlıyorsak {k,l} olayının olma olasılığı {m} olayına göre fazla olacaktır ki bu da cevabı değiştirir.

Acikcasi dagilim, olasilik konularina gercekten hic hakim degilim ve itirazi gercekten anlamadim.

tabii iki kere ustuste ayni sayiyi secme olasiligimiz, iki farkli sayi secme olasiligimizdan az. Ama total bunun yaniti neden degistirmesi gerektigini anlayamiyorum.

Merhaba, Sayıları 1 ile 6 arasından seçelim ve n=0 olsun. Bu durumda, yukarıdaki argümana göre yanıtın 6/(C(6,1)+C(6,2)))=6/21 olması lazım. Şimdi aynı soruyu farklı bir şekilde soralım. Bir çift zar attığımızda çift gelme olasılığı kaçtır? 6/36. Yani örnek uzayı sıralı ikililer alıp her bir sıralı ikiliye eşit olasılık atamakla, sırasız ikililer alıp her bir sırasız ikiliye eşit olasılık atamak cevabı değiştirecektir. Kısaca soruda "rastgele iki sayı seçiliyor" dendiği zaman aslında o rastgele seçimin nasıl yapıldığının belirtilmesi lazım.

Tabi ya, ne kadar haklısın. Şimdi anladım, sağol. Bilgisayar başına geçince düzelteyim.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,687 kullanıcı