Bolum halkalarindaki isomorf olmayan iliskiyi bolenlere tasiyabilir miyiz?

Question

$R$ bir halka ve $A,B$ de $R$ halkasinin idealleri. Oyle bir $R,A,B$ uclusu bulabilir miyiz ki, $R/A \not \cong R/B$ olsun fakat $A \cong B$ olsun. 

Comments

bir yol var burdan kohomolojiye giden.

---

Acımı soru olarak paylaştım..

Answer 1

$R=2\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z},\ A=2\mathbb{Z}\oplus 0,\ B=0\oplus2\mathbb{Z}$ olsun. $R/A\ncong R/B$