Trigonometri Yarim Aci Sorulari

Question

1)tan2x=3 ise Sinx.cosx kactir?

2)cotx-tanx=5/2 tan4x kactir?

Comments

İpucu:  $$\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}$$

Answer 1

Birinci soru için verilen ipucu bence yeterli.

$2-)\frac{1}{tanx}-tanx=\frac{5}{2}$ ide $-2tan^2x-5tanx+2=0$ ise $tanx=\frac{5±\sqrt{25-4.(-2).2}}{-4}$ gelir.Bizden istenen ise $tan4x=\frac{2tan(2x)}{1-tan^2(2x)}$ gelir.Buradan ise $tan4x=\frac{2.\frac{2tanx}{1-tan^2(x)}}{1-(\frac{2tanx}{1-tan^2(x)})^2}$ gelir.