Question

x=t+1 y=$t^2$+3 eşitlikleri ile verilen y=f(x) fonksiyonu hangi aralıkta daima artandır?

Comments

$\frac{dy}{dx}>0$ için fonksiyon artandır. $\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}=2t>0\Rightarrow t>0$ için fonksiyon artandır. Yani $x>1$ için artandır.

Answer 1

$t^2+3=f(t+1)$ ise $f(t)=t^2-2t+4$ gelir.

$2t-2=0$ ise $t=1$ gelir.O zaman $(1,\infty)$ kadar artan $(-\infty,1)$ kadar azalandir.