Türev

Question

$f:[a,b]\to\mathbb{R}$ bijektif ve sürekli bir fonksiyon olmak üzere

"$f'(f^{-1}(y_0))=0$ olacak şekilde bir $y_0\in\mathbb{R}$ varsa $f^{-1}:\mathbb{R}\to [a,b]$ fonksiyonu $y_0$ noktasında türevlenemez" önermesi doğru mudur? Cevabınızı kanıtlayınız.

Bir soru ile ilgili olarak: http://matkafasi.com/62197/ters-fonksiyonlarin-diferansiyelinin-formulizasyonu