Modüler Aritmetik

Question

$A=1.10^{-1}+2.10^{-2}+3.10^{-3}+...+9.10^{-9}$ ve $A.10^n=0(Mod100)$ ise n en az kaçtır?

Answer 1

Bi kere $10^{eksi}$ sayilari yok etmemiz lazim. Cunku $\mod 100$ icerisinde $10$'un tersi yok. Bu durumda en az $10^9$ ile carpmamiz gerekecek. Eger $10^9$ ile carparsak sayimiz $123456789$ olur. Bu durumda iki tane daha $10$ ile carpmamiz gerekir.

Comments

Hocam $10^{10}$ ile çarparsak kalan 90 olmuyor mu?

---

Pardon mod'u 10 olarak gormusum. Haklisin.