sonlu-sonsuz küme

Question

A={x| -5<x<6  , x elemanidir Reel sayilar } olmak uzere A kumesi sonsuz küme mi oluyor ?

Comments

Sayamadigimiz icin mi yani?

---

reel dediği için her sayıyı kapsar.valla ben sayamam :].5,1   5,121   5,1221   5,122112   gibi düşün :) giderde gider

---

Tesekkur ederim

---

rica ederim..

Answer 1

$$A=\{x|-5<x<6, x\in\mathbb{R}\}=(-5,6)$$ kümesinin kardinalitesi $$\aleph_1$$ ve $$\aleph_0<\aleph_1$$ olduğundan $A$ kümesi sonsuz bir kümedir hatta sayılamaz sonsuz bir küme.

Tanım: $A$ herhangi bir küme olmak üzere

$$A \text{ sonlu} :\Leftrightarrow |A|<\aleph_0$$

$$A \text{ sonsuz} :\Leftrightarrow |A|\geq \aleph_0$$

$$A \text{ sayılabilir sonsuz} :\Leftrightarrow |A|= \aleph_0$$

$$A \text{ sayılamaz sonsuz} :\Leftrightarrow |A|> \aleph_0$$

Kardinal sayının ne olduğunu bildiğini varsayıyorum.

Comments

soru orta öğretim soru yalınız.

---

Tesekkur ederim

Answer 2

"Madness'ın yorumlarda dediği gibi $5.1$, $5.11$, $\cdots$ gibi sonsuz tane sayı var bu aralıkta. Bu sayıların hepsi farklı ve istenilen aralıkta.

Comments

Tesekkur ederim hocam.