Fonksiyon

Question

$f(x-1)-f(x-2)=6x$ ve $f(-1)=4$ ise f(11) = ?

$\frac{f(x-1)}{f(x)}$=20-x ve f(19)=1 olmak üzere f(0)=?

Bu tarz sorular nasıl çözülüyor.Herhalde tek tek yapmaktan daha kısa yolu vardır?

Answer 1

Aradaki olayi cozmen gerekir.

$f(x)-f(x-1)=x$ ve $f(1)=3$ olsun. Bu durumda  $f(10)$'u bulmak icin

$$(f(2)-f(1))+(f(3)-f(2))+\cdots+(f(10)-f(9))$$ toplami kullanilmali. Bu toplam $f(10)-f(1)=f(10)-3$ yapar. Ayrica verilen ilk ifadeden $2+3+\cdots+10$ yapar.

Digerinde cikartma-toplama sadelesmesi yerine, carpma bolme sadelesmesini kullanacaksin.

Comments

Bu yöntemde biraz uzun oldu ama sonuç çıktı hocam teşekkür ederim sağolun.

---

Uzun mu? Benim uzun uzun yazmam mantigini anlatmak icin. Bakar bakmaz cevabin $f(1)+2+3+\cdots+10$ oldugunu artik gormen lazim.