x=y.k olacak şekilde bir k∈Z vardır. Aynı şekilde y=z.t olacak şekilde t∈Z vardır. Böylece:xy+yz=y.ky+z.tz=k+t=11 olmalıdır. Buna göre (k,t)=(1,10),(2,9),...,(10,1) olur. Öte yandan x,y,z birbirinden farklı negatif sayılar olduklarından t=1 olamaz, çünkü o zaman y=z olur. t=2 ise y=2z,x=9y olur. x+z nin en büyük değeri için z=−1 alınırsa y=−2 ve x=9y=−18 olur. O halde x+z=−18−1=−19 dir.