Bu bi test sorusu: Hangileri cebirsel genişlemedir?
I)R[i] ,R üzerinde
II)Q(√2),Q üzerinde
III)R(√2),C üzerinde
IV)Q[i+1],Q üzerinde
V)C,Q üzerinde
VI)R,Q üzerinde
Şimdi burada I öncülünde zaten R[i]=C ve |C:R|=2 sonlu oldugu icin cebirsel genişleme.
II de yine sonlu. {1,√2} taban olarak düsünülebilir. derecesi 2 olur
III cebirsell genişleme degil. cünkü R(√2),C üzerinde cisim genişlemesi degil. i∉R[√2]
IV de Q[i+1]=Q[i], {i,√2} taban olarak alabiliriz. sonlu .
V de mesela i∈C Q da cebirsel olmadigindan cebirsel genişleme degil.
VI da benzer sekilde e∈R, Q da cebirsel degil. cebirsel genişleme degil.
şeklinde yorumladım. Acaba yazdıklarımda hata var mıdır?
Teşekkürler