2.dereceden 1 bilinmeyenli eşitsizlikler

Question

$x^2-(k+1)x+k+1=0$ denkleminin kökleri $x_1$ ve $x_2$ olsun.0<$x_1$<$x_2$ olduğuna göre k nın alabileceği tamsayı değerleri kaçtır?

$x_1+x_2<0$ ve $x_1.x_2<0$ yaptım ve ikisinde de k>-1 buldum.

Ders kitabından yapıyorum kitabın cevap anahtarı malesef mevcut değil ve banada bu çözüm yeterli gelmedi.

Comments

Sıfırdan büyük köklerin toplamı ve çarpımı nasıl sıfırdan küçük oluyor?

---

Tepe noktasinin ordinati negatif olmali.Bunu kullan.

---

Kökler pozitifse, toplam ve çarpımları pozitiftir.

Kökler arasında eşitsizlik varsa, $\Delta \neq 0$'dır.

---

İki kök olduğundan $\Delta =b^2-4ac>0$  olmalıdır.

Kökler pozitif olduğundan, köklerin toplamı ve  çarpımı sıfırdan büyük yani pozitif olmalıdır.