Alanı minimize eden boyutlar

Question

Efe adlı bir çiftçi,  1000 $m^3$ hacimli dikdörtgensel bir yer inşa etmek ister. 

Bu inşada ihtiyaç duyulan malzemeyi minimize edecek boyutları bulunuz.

Comments

Boyutlar x,y,z

Hacim=V

Yüzey alanı=S ise

V=xyz=1000

S=2xy+2yz+2xz olduğundan 

$S=2xy+2000( \frac{1}{x}+ \frac {1}{y})$  

elde edilir.  S nin minimum olması ,

Lagrange Çarpanları yöntemiyle bulunmak istenirse

 $\lambda$  'nın değeri  nasıl bulunabilir?