T bir kalanlar sistemi ise m modülüne göre T' bir kalanlar sistemidir.

Question

T, m modülüne göre bir kalanlar sistemi ise (a,m)=1 ve b eleman Z olmak üzere ;

T'={ax+b : x eleman T} kümesi de m modülüne göre bir kalan sistemdir 

İspat ?

Answer 1

$i \in \{0,\cdots,m-1\}$ olsun. $x=a^{-1}(i-b)$ icin $ax+b=i$ olur. Bu ispati bitirir. 

Duzenleme: Yazim hatasi.