Sonlu R halkası 1 i içersin. R nin tek sıfırlayıcısının 0 olduğunu görelim. a∈R sıfırlayıcı olsun. Bu durumda a1=0 yani a=0 olur. Tersine R={x1,x2,...,xn} olsun. 0≠xi∈R için xiR={xix1,xix2,...,xixn}⊆R elde ederiz.
İddia: xiR=R şeklindedir. Gerçekten xiR kümesindeki bazı elemanlar birbirine eşit olsa yani
xixm=xixn olması xi(xm−xn)=0 olmasını gerektirir. Kabulden R nin tek sıfırlayıcısı 0 idi. Bu durumda xm=xn olur ki çelişki. O halde xiR=R dir. Ayrıca xi∈xiR olup xi=xixt olacak şekilde xt∈R vardır. Benzer işlemler Rxi=R tekrarlanarak yapıldığında xsxi=xi elde edilir. Şimdi xs=xt=1 diyebiliriz. Çünkü xs=xsxs=xs(xsxt)=xsxt=xt elde edilir.