$\lim 1 / n!$ = 0 limit tanımı kullanarak nasıl kanıtlayabiliriz?

Question

$\lim 1 / n!$ = 0 en ilkel yöntemlerle nasıl kanıtlayabiliriz?

Answer 1

ipucu, hatta cozum:  $n > M>0$ ise  $$|\frac{1}{n!}-0| \leq |\frac{1}{n}-0|<\frac1M.$$

Comments

Teşekkürler, buraya kadar geldim. Peki, 1/n! < 1/n eşitsizliğinden kuşku duyuyorsam? Bu eşitsizliği nasıl kanıtlayabiliriz? Tümevarım!?

---

$\frac{1}{(n-1)!}\leq1$ oldugunu, yani $1 \leq (n-1)!$ oldugunu gostermeliyiz. Bu butun $n>0$ tam sayilari icin dogru. Aslinda bize gerekli olan yeterince buyuk $n$ tam sayilari icin dogru olmasi, illa basindan sonuna kadar olacak diye bir durum yok.

---

Teşekkürler.