Question

$(x+1)^{2n}$ açılımındaki en büyük katsayılı terimin katsayısı bulunuz

Answer 1

$(x+1)^{2n}=C(2n,0)x^n+C(2n,1)x^{2n-1}+C(2n,2)x^{2n-2}+...+C(2n,n)x^n+...+C(2n,2n)$ olduğundan açılımdaki katsayıların;

1)Baştan ve sondan eşit uzaklıkta olanları eşittir.

2)Sol baştan itibaren katsayılar orta terime kadar giderek büyür,orta terimde en büyüktür, sonra giderek küçülür.

3)En büyük katsayı bu soru için orta terimin kat sayısı olan $C(2n,n)=\frac{(2n)!}{n!.n!}$ dir.

Comments

teşekkür ederim 

---

Önemli değil. Başarılar.