1+a+a^2+a^3+.....+a^n = 1-a^n-1 / 1-a olduğunu ispatlayınız.(a 1 e eşit değil.) ( ^ bu işaret üs anlamında a kare , a küp ..., a üzeri n-1 .. )
n=1 icin 1−a21−a=1+a esitligi dogru.n=k icin dogrulugunu kabul edersek 1+a+⋯+ak+ak+1=(1+a+⋯+ak)+ak+1=1−ak+11−a+ak+1=1−ak+21−a olur.