Question

Her $n\in \mathbb{N}$ için $3^n>n\cdot2^n$ olduğunu tümevarım yöntemiyle gösteriniz

Answer 1

1) $n=1$ icin $3^1>1\cdot2^1$ ve $n=2$ icin $3^2>2\cdot2^2$ eşitlikleri doğru.

2) $n=k\geq2$ icin dogru oldugunu varsayalim. $3^{k+1}=3\cdot3^k>3\cdot k\cdot 2^k$. Son vurus olarak da $3k\geq 2k+2$ oldugunu kullanacagiz. (Bu zaten $k \geq 2$ demek). Yani $3k2^k\geq (k+1)2^{k+1}$.

Comments

biraz daha açıklayıcı olabilir misiniz

---

Ne kadar açıklayıcı? Takıldığın yeri söylersen ona göre yardımcı olurum.