Çevresi 14 cm olan bir ABC üçgeninde m(B)=m(C)<m(A) ise |BC| kaç farklı tam sayı değeri alabilir?

Question

Teşekkürler :)

Answer 1

Verilenlerden $60^0<m(A)<180$ olduğunu söyleyebiliriz. Eğer üçgenin kenar uzunlukları $a,b,c$ ise $a+b+c=a+2b=14$ olduğundan ve üçgen eşitsizliğinde $0<a<2b \rightarrow 0<a<14-a\rightarrow 0<a<7..........(1)$ olur. Eğer $m(A)=60$ olsaydı üçgen eşkenar olacak ve  $a=14/3$ olacaktı. Oysa $m(A)>60$ olduğundan $14/3<a...........(2)$ olur.   $(1)$ ve $(2)$ den  $14/3<a<7$ olur. Buradan $a=\{5,6\}$ olur.

Comments

Çok teşekkür ederim

---

Kolaylıklar ve başarılar dileklerimle...