Geometri

Question

analitik düzlemde a(4,12) noktasının 3x=4y doğrusuna göre simetriği B noktası ise B noktasının orjine uzaklığı kaç birimdir?

Answer 1

Dogru orijinden gectigi icin orijine olan uzaklik degismez. Neden? 

Comments

Doğru orijine göre açıortay olur.

Answer 2

$B(m,n)$ olsun.   O zaman orta nokta yani  $(\frac{m+4}{2},\frac{n+12}{2})$ noktası simetriden dolayı doğru üzerindedir.

Buradan  $3(m+4)/2=4.(n+12)/2 \Rightarrow 3m-4n=36............(1)$ bulunur.

Ayrıca $[aB]$ dogru parçası verilen doğruya diktir. Yani eğimleri çarpımı $-1$ dir.

$\frac 34.\frac{n-12}{m-4}=-1\Rightarrow 4m+3n=52......(2)$  olur. (1) ve (2) den $m=\frac{316}{25}$  ve $n=\frac{12}{25}$ olur. $a(\frac{316}{25},\frac{12}{25})$ olur. Bu noktanın orijine olan uzaklığı da $\sqrt{\left(\frac{316}{25}\right)^2+\left(\frac{12}{25}\right)^2}$ tır.

Comments

Tesekkür ederim

---

Önemli değil.Başarılar.

---

Bulunan $n$ için ikinci denklem sağlanmıyor.

---

Evet haklısınız Hocam, düzeltim. Teşekkürler.