Processing math: 0%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

f(x) fonksiyonu belirli bir degerden sonra pozitif degerler alan surekli bir fonksiyon olsun. (yani oyle bir N \in \mathbb R var ki x > N ise f(x)>0). 

Eger \lim\limits_{x\rightarrow \infty}f(x)=0 ve \lim\limits_{x\rightarrow \infty}g(x) = \infty ise \lim\limits_{x\rightarrow \infty}(1+f(x))^{g(x)}=1 olabilir mi?

bir cevap ile ilgili: 1^\infty neden belirsizdir ?
Lisans Matematik kategorisinde (25.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.1k kez görüntülendi

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
f(x)=x^{-n}n>1 ve g(x)=x ise \lim\limits_{x\to\infty}(1+f(x))^{g(x)}=1 dir.
(1.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Diger soruyu sormak icin bunu cevaplamistim. Digerine de bakabilirsin.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

\lim\limits_{n \to \infty} (1+\frac1{n^2})^n\to1

(25.6k puan) tarafından 
20,335 soru
21,890 cevap
73,624 yorum
3,131,182 kullanıcı