Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
3 beğenilme 0 beğenilmeme
666 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (541 puan) tarafından  | 666 kez görüntülendi

1 cevap

3 beğenilme 0 beğenilmeme
kn=[na2π] ve sn=[nb2π] olsun. Yeteri kadar büyük  nN ler

 için
knna2π<nb2π<sn+1 ve na2π<kn+1snnb2π
Dikkat edilecek olursa bu eşitsizliklerden
limn(snkn1)n=limn(snkn+1)n=ba2π%
elde edilir.
In=ba|sin(nx)|dx=1nnbna|sinx|dx
dir. O halde
1n2πsn2π(kn+1)|sinx|dxIn1n2π(sn+1)2πkn|sinx|dx
|sinx| fonksiyonunun 2π periyotlu

olduğu göz önüne alınırsa
(snkn1)n2π0|sinx|dxIn(snkn+1)n2π0|sinx|dx
bulunur. Buradan  2π0|sinx|dx=4
olduğundan  
limnba|sin(nx)|dx=2(ba)π
elde edilir.
(541 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,330 soru
21,886 cevap
73,622 yorum
3,013,113 kullanıcı