XY iki basamaklı sayısı ile YX iki basamaklı sayısının farkı daima bir doğal sayının küpü ise bu şartı sağlayan sayıların en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 96 B)85 C)82 D)74 E)63
Çözümüyle birlikte açıklarsanız çok sevinirim.
$$XY-YX=10X+Y-10Y-X=9(X-Y)$$ sayısının bir doğal sayının küpü olması için $$X-Y=3$$ olmalıdır. O halde bu şartı sağlayan sayıların en büyüğü $$\ldots$$ olacaktır.
Teşekkürler.