Yüksek boyutlu matrisler arasındaki

Question

$f: \mathbb{R}^{l_{1}\times \dots \times l_{\alpha}} \longrightarrow \mathbb{R}^{n_{1}\times \dots \times n_{\beta}}$

$g: \mathbb{R}^{n_{1}\times \dots \times n_{\beta}} \longrightarrow \mathbb{R}^{m_{1}\times \dots \times m_{\gamma}}$

$h: \mathbb{R}^{l_{1}\times \dots \times l_{\alpha}} \longrightarrow \mathbb{R}^{m_{1}\times \dots \times m_{\gamma}}$

ve $h=g \circ f$ olsun.

$dx=[\,dx_{i_{1}\times \dots \times i_{\alpha}}\,]_{l_{1}\times \dots \times l_{\alpha}}$

$dh=[\,dh_{i_{1}\times \dots \times i_{\gamma}}\,] _{m_{1}\times \dots \times m_{\gamma}}$  olmak üzere,

 

$dh=\nabla_{x}h \bullet dx$ olacak şekilde $\nabla_{x}h$ yüksek boyutlu matris nasıl hesaplanıyor ve $\bullet$  işlemi nasıl tanımlanıyor?