Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
(X,p ) tam olduğunu gösteriniz
[kapalı]
0
beğenilme
0
beğenilmeme
113
kez görüntülendi
(X ,d) tam ise p =d/(1+d) olmak üzere (X,p) nun da tam olduğunu gösteriniz
notu ile kapatıldı:
Soru sahibinin denemelerini paylaşması bekleniyor
metrik
metrik-uzay
10 Temmuz 2023
Lisans Matematik
kategorisinde
Matematikçi.88
(
12
puan)
tarafından
soruldu
10 Temmuz 2023
DoganDonmez
tarafından
kapalı
|
113
kez görüntülendi
yorum
@ Matematikçi.88: Bir metrik uzayın tam olması ne demektir?
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
0
Cevaplar
İlgili sorular
$\mathbb{R}^2$'de $$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ fonksiyonunun bir metrik olduğunu gösteriniz.
$\mathbb{R}$ ürzerinde $d(x,y)=\frac{\mid x-y \mid}{1+\mid x-y \mid}$ şeklinde tanımlı fonksiyonun bir metrik olduğunu gösteriniz
$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere her $x,y\in X$ için $$\sup_{z\in X}|d(x,z)-d(y,z)|=d(x,y)$$ olduğunu gösteriniz.
$(X,d)$ metrik uzay ve $f:[0,\infty)\to\mathbb{R}$ kesin artan bir fonksiyon olmak üzere $$(f(0)=0)(f(x+y)\leq f(x)+f(y))\Rightarrow f \circ d, \ X\text{'de metrik}$$ olduğunu gösteriniz
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
741
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
30
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.6k
Serbest
1k
20,217
soru
21,748
cevap
73,344
yorum
1,967,549
kullanıcı