Kısmi türevle ilgili minik bir soru

Question

Varsayalım elimizde $f(u,v)$ fonksiyonu var. Ne zaman kesin bir şekilde $f_{uv}=f_{vu}$ diyebiliriz?

Comments

$$f:A\subseteq \mathbb R^2\to \mathbb R$$ ve $p\in A$ ise $f_{uv}$ ve $f_{vu}$'nun $p$ civarında sürekli olmaları yeter. Ayrıca genelde bu tarz durumlara googlede hemen ulaşabilirsiniz, "equality of mixed partials" bu soru için anahtar kelime oluyor.

---

Sanırım "baby Rudin" (Principles of Mathematical Analysis) de biraz daha genel bir şekli vardı. Şu anda kitaba erişimin yok.