{∀x∈Z, ∃y∈Z | x < y} ile {∃y∈Z | ∀x∈Z, x < y} arasındaki fark nedir?

Question

{&forall;x&isin;Z, &exist;y&isin;Z | x < y} ile {&exist;y&isin;Z | &forall;x&isin;Z, x < y} arasındaki farkı anlayamadım, detaylıca anlatabilir misiniz?

Comments

Sorunuz pek iyi ifade edilmemiş. Sanırım $$\forall x\in \mathbb{Z}, \exists y\in\mathbb{Z}, x<y$$ önermesi ile $$\exists y\in\mathbb{Z}, \forall x\in \mathbb{Z}, x<y$$ önermesi arasındaki farkı soruyorsunuz? Doğru mu?

---

Yazdığım şeylerden farklı şeyler bunlar. Yazdığım kümelerden 2.si boş küme, ancak ilki boş küme değil. Bunun sebebini merak ediyorum sadece.

---

Yazdıklarınız anlamlı değil. Peki şu kümeleri kastediyor olabilir misiniz?

$$\{(x,y)|(\forall x\in \mathbb{Z})(\exists y\in\mathbb{Z})(x<y)\}=?$$ ve $$\{(x,y)|(\exists y\in\mathbb{Z})(\forall x\in \mathbb{Z})(x<y)\}=?$$