$(A\setminus B')'$ kümesi neye eşittir ?

Question

$(A\setminus B')'$ kumesi aşağıdakilerden hangisine eşittir 

Cevap: $A'\cup B'$

Answer 1

1) $x \in (A\backslash B')'$ ise $x \not \in A\backslash B'$ ise $x \notin A$ ya da $x \in B'$ ise $x \in A' \cup B'$.

Bu demek oluyor ki,  $(A\backslash B')'$'da olan her eleman ayni zamanda $A' \cup B'$'de. Yani, $(A\backslash B')' \subset A' \cup B'$.

2) Diger yonu de ($(A\backslash B')' \supset A' \cup B'$) ayni sekilde gostermeliyiz ki (eger dogru ise) esitlik saglansin, bu da okuyucuya odev olsun.

Answer 2

Kümelerde $A\setminus B=A\cap B'$  ve $(A\cap B)'= A'\cup B'$ olduğunu biliyoruz. Bu özellikleri  uygularsak;

$(A\setminus B')'=(A\cap (B')')'=(A\cap B)'=A'\cup B'$

Comments

Cok tsk ederim

---

Bir şey değil.