$A$ kumesinin elemanlarının %85 i $B$ kümesinin elemanı değildir. $B$ kümesinin elemanlarının %10 u da, $A$ kümesinin elemanı değildir. $s(A\cup B)=305$ ise $s(A\setminus B)$ kaçtır?

Question

A kumesinin elemanlarinin %85 i B kumesinin elemani 

degildir. B kumesinin elemanlarinin %10 u da, A kume

sinin elemani degildir. 

$s(AuB)=305$ ise $s(A-B)$ kactir?  

Answer 1

$|A$\ $B|=10k$ dersek $|A\cap B|=90k$ olur ve $|B$\ $A|=6\cdot85k$ olur. Bunlarin toplami da $A\cup B$'yi verir.

Comments

Çok teşekkür ederim. 

Answer 2

$s(A)=100x, s(B)=100y$  olsun.

$15x=s(A\cap B)$  diğer taraftan $90y=s(A\cap B)$ olacaktır. $15x=90y$ den $x=6y$ olur .

$s(A\cup B)=s(A)+s(B)-s(A\cap B)$ olduğundan

$305=100.6y+100y-90y$  ,$y=\frac{305}{610}=1/2$ olur. O zaman $x=3$ olacaktır.  $s(A\setminus B)=s(A)-s(A\cap B)$ olduğundan,

$s(A\setminus B)= 300-45=255$  olur.