$2^{(n-1)\cdot n}$ e kadar ikili sistemde saymak

Question

Merhaba. Ikili sistemde $L=2^{ N\cdot (N-1) }$ e kadar saymak istiyorum ama tum sayilari saymayacagim.

$K$, $L$ sayisinin ikili sistemde basamak sayisi olsun.

$\{b_i\}_{i\in[0,K]}$  $b$ sayisinin; $\{b_{K-i}\}_{i\in[0.K]}$  $\tilde{b}$  sayisinin ikili sistemdeki gosterimi olsun.

Kisaca $\tilde{b}$, $b$ sayisinin tersten yazilmis hali. Eger $b$ sayisini saydiysam $\tilde{b}$ yi saymama gerek yok.

 

Sunu farkettim

$\text{$b$ tek}  \land b \leq \frac{L}{2}  \iff \text{$\tilde{b}$ cift} \land \tilde{b} > \frac{L}{2}$

$\text{$b$ tek}  \land b > \frac{L}{2}  \iff  \tilde{b} > b$

$\text{$b$ cift}  \land b < \frac{L}{2}  \iff  \tilde{b} < \frac{L}{2}$

 

Sanirim bunu $2^a$ ya bolunuyor mu diye genellestirebiliriz, ama nasil yapariz emin olamiyorum.

(EDIT :)

Burayi sonradan farkettim ama galiba bu baginti da isimize yarayabilir.

   001011      <------------Tersten oku------------>       110100
     
                       bitlerin tersini al  
                          (0->1 , 1->0)

   110100      <------------Tersten oku------------>       001011 

Bir de bunun kodunu yazmak istiyorum bolunuyor mu diye kontrol etmek uzun suruyor. Ama saymak o kadar da uzun surmuyor. Asagidaki kod yukarida soyledigim ozelliklere gore sayabiliyor. Tabii ki soyledigim ozellikler yeterli olmadigi icin bazi seyleri hala iki kere sayiyor.

Mesela $L=64$ icin $b=2$ ise $\tilde{b} = 16$ oldugundan asagidaki kod $b$ yi ve $\tilde{b}$ yi ayri ayri sayiyor.

Bunun daha dogru halini yazmak istiyorum.

i = 0

i L/2 den kucukken
     i = i +2
     i yi goster

i = i + 1

i L den kucukken
     i = i +1
     i yi goster

(Kategoriden emin olamadim ve lisans matematige koydum ama aslinda veri bilimi ile daha alakali gibi )