$f(x)=\dfrac{1}{6}((\sqrt{x^2+1})(x^2-2)+3x\log(\sqrt{x^2+1}+x))$ fonksiyonunun rasyonel değerleri

Question

$f(x)=\dfrac{1}{6}((\sqrt{x^2+1})(x^2-2)+3x\log(\sqrt{x^2+1}+x))$ fonksiyonunun rasyonel sayı olmasını sağlayan $x$    noktalarını nasıl karakterize edebiliriz? Ya da bu işe yarayan bir dönüşüm var mıdır?

$x^2+1=(a-x)^2$  şeklinde bir dönüşüm yaptım fakat logaritmalı terimden kurtulamadım.

Comments

Türevi sıfır ise sabit fonksiyondur. Türevi hesaplanarak kontrol edilebilir.

---

Rasyonel fonksiyon dediğin polinom kesiri mi?

---

Evet, polinom ya da daha genel olarak p(x) /q(x) şeklinde yazabilmeliyiz.

---

Parametrik gösterimde koordinat fonksiyonları rasyonel olan diye de tanımlanabilir.

---

Soruda, sanırım "rasyonel fonksiyon" değil "rasyonel sayı" olmalı.

---

Evet hocam, öylesi daha doğru gözüküyor.