Bu yarıçapı 4 olan üstyarı kürenin yüzeyini belirtir. Küresel koordinatlar burada çok işe yarar. Bu koordinatlarda ds=r2sinθdθdφ
şeklinde verilir.
r=4 olunca,
ds=16sinθdθdφ.
Bunu ve
z=4cosθ ifâdesini integrale koyarsak ve üstyarı küre için
0≤θ≤π/2 olacağını hatırlarsak,
256∫2π0∫π/20cos2θsinθdθdφ=512π∫π/20cos2θsinθdθ=−512π∫01t2dt=512π3
bulunur.