İspatını nasıl yapabilirim?

Question

(A, $\preceq$A) ve (B, $\preceq$B) iki kısmi sıralı küme ve a $\in$ A, b $\in$ B olsun. A $\times$ B kümesini $\preceq$S sözlük sıralamasıyla ele alalım. Bu durumda, (a, b)'nin A$\times$B kümesinin bir maksimal elemanı olması için gerekli ve yeterli koşul a'nın A kümesinin ve b'nin B kümesinin bir maksimal elemanı olmasıdır. Gösteriniz.

 

Not: 1)X'in a'dan daha büyük bir ögesi yoksa a'ya X'in maksimal elemanı denir.

        2)X'in b'den daha küçük bir ögesi yoksa b'ye X'in minimal elemanı denir.

Çözemiyorum bu soruyu ne kadar uğraştıysam çözüp gönderebilirseniz çok mutlu olurum.

Comments

Birini doğru kabul edip diğerinin doğru olduğunu gösterebilirsin.