Question

$\int \sqrt{x^2+4}dx$ integrali nasil alinir?

Comments

Matematiksel sembolleri kullanarak sorularımızı soralım lütfen.

Answer 1

$$\int\sqrt{x^2+4} dx$$

integralini hesaplamak için

$$x=2tan\theta\Rightarrow dx=2sec^2\theta d\theta$$ dönüşümü yaparak işe başlayabilirsiniz.

$$\int\sqrt{4tan^2\theta+4} .2sec^2\theta d\theta=4\int\sec^3\theta d\theta=4\int \frac{1}{cos^3\theta} d\theta=4\int \frac{cos\theta}{cos^4\theta} d\theta$$

$$=$$

$$4\int \frac{cos\theta}{(1-sin^2\theta)^2} d\theta$$

Buradan $$sin\theta =t$$

dönüşümü ardından da basit kesirlere ayırma vs.