Question

$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {2x^{x}+3x!+4.10^{x}} {5x^{x}+6x!+7.10^{x}}=?$

Comments

$x!$ ne demek?

---

Sorumun açıklaması:

$x\in\mathbb{R}$ ise $x!$ kolayca tanımlanamaz (Euler in Gamma fonksiyonu ile tanımlanabilir)

Sanıyorum soruda $x\in\mathbb{N}$ varsayılıyor. Bu gibi belirsiz durumlarla karşılaşmamak için matematikçilerin sıkça kullandığı bir yol var:

Değişken doğal sayı veya tamsayı ise $n,m,k$ 

Değiken reel (gerçel) sayı ise $x,y$

Değişken karmaşık ise $z,w$ 

harfleri kullanılır ve bu harf seçimi, çoğu durumda ek bir açıklamaya gerek bırakmaz.

Answer 1

Pay ve paydada $$x^x$$ parantezi alıp gerekli işlemleri yaparsan sonuç $$\frac25$$ çıkacaktır.