Sayı Ayrıştırma Algoritması (The Number of Partitions Algorithm) adımlarını açıklar mısınız?

Question

nrparts:= function(n)
local np;
np:= function(n, m)
local i, res;
if n = 0 then
return 1;
fi;
res:= 0;
for i in [1..Minimum(n,m)] do
res:= res + np(n-i, i);
od;
return res;
end;
return np(n,n);
end;
nrparts(15);
176


$p(n)$ n tamsayının ayrışım sayısı olmak üzere $GAP$ kullanılarak yazılan $p(15)$ için $176$'yıveren $Sayı$ $Bölümlemesi(Number \ of \ partitions / Partition \ Integers)$ algoritmasının çalışma aşamalarını açıklamak istiyoruz. 

$n = 1$           $yol: 1$        $sayı: 1$

$n = 2$           $yol: 1+1$  $ve$ $2$    $sayı: 2$

$n= 3$            $yol: 1 + 2$ $ve$ $1 + 1 + 1$ $ve$ $3$    $sayı: 3$

$n = 4$           $yol: 1 + 2 + 1$ $ve$ $1 + 1 + 1 + 1$ $ve$ $2 + 2 + 1$ $ve$ $1 + 3$ ve $4$      $sayı: 5$

.......

$1 \ 2 \ 3\ 5 \ 7\ 11 \ 15\ 22\ 30 ... 176 ...$ bu sayede ayrışımları gerçekleştiriyoruz. 

O halde yazılan algoritmanın adımlarını $p(15) = 176$ için açıklamada yardımcı olur musunuz?

$m$ değerinin ne olduğunu anlasam devamını getireceğim ama karar veremiyorum.