Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
960 kez görüntülendi


​Bir parabolün herhangi bir doğruya olan en yakın noktasını bulma problemlerinde parabolün üstündeki noktadan doğruya paralel çekip eğimlerini eşitleriz ve çektiğimiz bu doğrunun aynı zamanda parabole teğet olduğunu söyleriz bu doğrunun aynı zamanda parabole teğet olduğunu nasıl ispatlarız


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 960 kez görüntülendi

Parabolde bir nokta aldın (P1) ve sonra bu noktadan geçen ve verilen doğruya paralel bir doğru (d1) çizdin. Şimdi bu doğruyu, problemde verilen doğruya, eğimini değiştirmeden yaklaştır... Bu gidişle ne olur? "Sanırım" doğrunuz artık parabol üzerinde tek noktayla kesişir. Bu doğruya ve noktaya sısasıyla d2 ve P2 adını verelim. Bu doğru acaba parabole P2 noktasında teğet midir?

Aksini varsayın; teğet olmasın. O zaman P2 den geçen ve parabole teğet olan bir başka d3 doğrusu mevcuttur. Fakat bu doğru P2 yanında başka bir noktadan da geçmelidir (neden?) ki bu da d3 ün parabole P2 de teğet olmadığını; minimum mesafeyi veren doğrunun parabole ilgili noktada teğet olduğunu gösterir.

Bir de doğrunun parabolle kesişebildiği durum var; onu burada zikretmedik.

Bu videoda dakika 8:35'ten itibaren sorunuzun cevabını verdim.

20,330 soru
21,886 cevap
73,622 yorum
3,005,177 kullanıcı