Parabolde bir nokta aldın (P1) ve sonra bu noktadan geçen ve verilen doğruya paralel bir doğru (d1) çizdin. Şimdi bu doğruyu, problemde verilen doğruya, eğimini değiştirmeden yaklaştır... Bu gidişle ne olur? "Sanırım" doğrunuz artık parabol üzerinde tek noktayla kesişir. Bu doğruya ve noktaya sısasıyla d2 ve P2 adını verelim. Bu doğru acaba parabole P2 noktasında teğet midir?
Aksini varsayın; teğet olmasın. O zaman P2 den geçen ve parabole teğet olan bir başka d3 doğrusu mevcuttur. Fakat bu doğru P2 yanında başka bir noktadan da geçmelidir (neden?) ki bu da d3 ün parabole P2 de teğet olmadığını; minimum mesafeyi veren doğrunun parabole ilgili noktada teğet olduğunu gösterir.
Bir de doğrunun parabolle kesişebildiği durum var; onu burada zikretmedik.