(X,τ1),(Y,τ2) topolojik uzaylar ; f:X→Y bir fonksiyon ; A⊆2X ve B:={f[A]|A∈A}⊆2Y olmak üzere
``(f,\text{ örten}) (f^{-1},(\tau_{2}-\tau_{1}) \text{ sürekli}) (\mathcal{A}\subseteq\tau_{1}) (X=\bigcup\mathcal{A}) \Rightarrow\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (\mathcal{B}\subseteq \tau_{2}) (Y=\bigcup\mathcal{B})"
önermesi doğru mudur? Cevabınızı kanıtlayınız.