Aşağıdakilerden hangisi
($x^2$+6x+4)($x^2$+6x+1) -4 ifadesinin çarpanlarından biri değilidir?
a)x+6 b)x+5 c)x-1 d)x+1 e)x
$P(x)=(x^2+6x+4)(x^2+6x+1)-4$ olsun. $a\in\mathbb{R}$ olmak üzere $P(x)$ polinomunun bir çarpanı $x+a$ ise $P(x)$ polinomu $x+a$ polinomuna tam bölünür yani $P(-a)=0$ olur. Buna göre bak bakalım şıklardan hangisi ilgili polinomun çarpanı olamaz.
$x^{2}+6x=t$olsn
$(t+4).(t+1)-4$=$t^{2}+5t$=$t.(t+5)$=$(x.(x+6).(x+1).(x+5)) $ bunlar çarpanları