çarpanları ayırma

Question

Aşağıdakilerden hangisi

($x^2$+6x+4)($x^2$+6x+1) -4 ifadesinin çarpanlarından biri değilidir?

a)x+6    b)x+5  c)x-1  d)x+1 e)x

Comments

$P(x)=(x^2+6x+4)(x^2+6x+1)-4$ olsun. $a\in\mathbb{R}$ olmak üzere $P(x)$ polinomunun bir çarpanı $x+a$ ise $P(x)$ polinomu $x+a$ polinomuna tam bölünür yani $P(-a)=0$ olur. Buna göre bak bakalım şıklardan hangisi ilgili polinomun çarpanı olamaz.

Answer 1

$x^{2}+6x=t$olsn 

$(t+4).(t+1)-4$=$t^{2}+5t$=$t.(t+5)$=$(x.(x+6).(x+1).(x+5))$ bunlar çarpanları