dv=sinx demek istediniz galiba..
Parcali integrasyonda v bulunurken (integral alinirken) +C konmasi gerekirken konmaz genelde, orda hata var, cunku o C, butun integrasyon bittiginde en sondaki C'ye eklenir..
x=π/2 ve katları olduğunda sadeleştirme işlemleri doğru olmaz.