fonksiyon

Question

$f:\mathbb{R}\backslash \{1\}\rightarrow \mathbb{R}\backslash  \{2\}$  ye tanımlı f fonksiyonu birebir ve örtendir.

f(x)=$\frac{mx+5}{x-n}$ olduğuna göre m.n kaçtır?

Comments

Bir de sorunuzu f:\mathbb{R}\backslash \{1\}\rightarrow \mathbb{R}\backslash  \{2\} şeklinde yazıp iki tane dolar işareti arasına alırsanız sorunuz

$$f:\mathbb{R}\backslash \{1\}\rightarrow \mathbb{R}\backslash  \{2\}$$ şeklinde görünecektir. Rica etsem düzenler misiniz?

Answer 1

$f(x)=\frac{mx+5}{x-n}$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonunun tanım kümesi

$$\mathbb{R}\backslash \{1\}$$ olduğundan $$n=1$$ olmalıdır. Öte yandan $$f(x)=2$$ olamaz. Aksi taktirde $f$ bağıntısı bir fonksiyon olmaz. O halde $$2=\lim_{x\rightarrow \infty} f(x)=m$$ olmalıdır. Dolayısıyla $$m.n=\ldots$$ olur.