$f:[a,b]\to \mathbb{R}$ fonksiyonu integrallenebilir bir fonksiyon olmak üzere $$\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f\left(a+b-x\right)dx$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.
$x=a+b-y$ dönüşümü yapılırsa $x=a$ için $y=b$ ve $x=b$ için $y=a$ olup $dx=-dy$ dir.
Verilen integral $I=\int_a^bf(x)dx=\int_b^af(a+b-y).(-dy)=\int_a^bf(a+b-y).dy=$ olacaktır.
son integral $I=\int_a^bf(a+b-x).dx$ olduğundan istenen eşitlik sağlanır.