Yakınsak seriler

Question

$\sum ^{\infty }_{m=1}\sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac {m^{2}\cdot n}{m\cdot 3^{n}+n\cdot 3^{m}}$ serisinin değeri kaçtır?

 Elimdeki kaynakta bu toplamın

$\dfrac {1}{2}[\cdot \sum ^{\infty }_{m=1}\sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac {m^{2}n}{3^{m}\cdot \left( m\cdot 3^{n}+n\cdot 3^{m}\right) }+\sum ^{\infty }_{m=1}\sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac {n^{2}\cdot m}{3^{n}\cdot \left( n\cdot 3^{m}+m\cdot 3^{n}\right) }]$ olduğu söyleniyor.Paydalardaki  $3^m$ ve $3^n$  çarpanları nereden geliyor?

Comments

Yazım yanlışı olsa gerek. İlk serinin paydasında da $3^m$ olmalı sanırım.