Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
887 kez görüntülendi

(15+1)((15)2+1)((15)4+1)((15)6+1) sonsuz çarpımının değeri kaçtır?

Ben 15 yerine x koyup çözmeye çalıştım. Çözemedim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (194 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 887 kez görüntülendi
k=1((15)2k+1) in bir kaç terimim çarpmayı denedin mi?
15=x deyip denemiştim hocam.
(x+1)(x2+1)(x4+1)(x6+1) çarpımında en soldaki 3'ünü çarptığımızda
1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7 elde ediliyor bunu x81x1 şeklinde yazabiliyoruz ama
ilk dört terimi (veya daha fazlası) çarptığımızda bazılarının katsayıları 1'den farklı olabiliyor. Mesela
Parantezlerden sırasıyla 1,x2,x4,1 ve 1,1,1,x6 alırsak x6 terimini buluyoruz ve katsayısı 2 oluyor sonuç olarak 3 parantezde sonuca uyguladığımı burada uygulayamıyorum.

Soru, n=1((15)2k+1) yerine n=1((15)2k+1) şeklinde olabilir mi?

(O zaman kolay oluyor.)


Evet o şekildeymiş

Şimdi tümevarımla çözebildim.

20,335 soru
21,890 cevap
73,624 yorum
3,132,912 kullanıcı