Bu soru nasıl çözülüyor? Kafam karışmasın diye f(x) yerine a koydum. Ve normal bir işlem gjbi içler dışlar çarpımı ile bulmaya çalıştım. Ama olmadı.

Question

x . f(x) - 2x = 2f(x) - 3 ÷ f(x) ise f(x) nedir?

Comments

Sorunuzda  f(x) sadece 3 ün paydası olarak mı alınıyor  yoksa 2f(x)-3 ün mü paydası?

Answer 1

Sorunuz yazılışından $x.f(x)-2x=2f(x)-\frac{3}{f(x)}$ olarak anlaşılıyor. Bu denklemi düzenlersek

$$xf^2(x)-2xf(x)=2f^2(x)-3$$ buradan $$(2-x)f^2(x)+2xf(x)-3=0$$   bu ise $f(x)$'e göre ikinci dereceden bir denklem olup  çözülürse ;

$$f(x)=\frac{x\pm \sqrt{x^2-3x+6}}{2-x}$$    $x\neq 2$ olacaktır.