Question

$\sum _{n=0}^{\infty }\left( \dfrac {5.2^{n}-3^{n+1}} {12^{n}}\right)$ serisinin degri kactir?

Answer 1

$$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\dfrac{5.2^n-3^{n+1}}{12^n}\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\left(5.\dfrac{1}{6^n}-3.\dfrac{1}{4^n}\right)=5\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{1}{6^n}-3\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{1}{4^n}$$ Bundan sonrası kolay artık.

Comments

Yaptigin seye inaniyorum. Ama son adimin dogru olmasi icin ne gerekiyor?

Elimde $\sum (a_n - b_n)$ varsa, bu ne zaman $\sum a_n - \sum b_n$'ye esit olur?

---

$\sum a_n$ ve $\sum b_n$ serileri yakınsak olduğu zaman.