x,y,z∈R ve x≤z olmak üzere x≤y≤z⇔|x−y|+|y−z|=|x−z| olduğunu gösteriniz.
Gerek koşul sanırım: x≤y≤z⇒|y−x|=|x−y|=y−x≥0,|z−y|=|y−z|=z−y≥0
z−x≥0 olduğundan |z−x|=z−x=z−y+y−x=|z−y|+|y−x| olacaktır.
Yeter koşul için ne yapabiliriz?