Eger taban asal ise F ile Z arasinda bir fark yok, Z'li olan halka da cisim olur. (Ayni elemana sahip sonlu cisimler birbirine isomoftur). Eger taban asal olmayan bir asal kuvveti ise Z'li olan sifir bolen icerdiginden bir cisim olamaz.
Ornegi p=5 icin verilen polinom indirgenemez. Buna karsin p=7 icin (x3+x+1)(x3+x2+1)
olarak carpanlara ayrilir. (Burada iki onemli bilgi de cikarilabilir aslinda: ikisi de 3. dereceden ve biri digerinin devrigi/reciprocal'i. Bunlar genelde de tutuyor).