Regüler midir $T_3$ olur mu?

Question

$\mathbb{N}$ doğal sayılar kümesi üzerinde $\tau =\{\{1,2,3,...,n \} \: | \: n\in \mathbb N\} \bigcup \{\emptyset,\mathbb N\}$ topolojisi tanımlansın. $\left( \mathbb{N} ,\tau \right)$ uzayı regüler midir ? Bu uzay $T_{3}$ olur mu ? 

$\left( \forall f\in K_{\tau }\right) \left( \forall x\in f^{t}\right)$

$\begin{align*} & \left( \exists u,v\in \tau \right) \\ & (f\subset U,x\in V,U\cap V=\phi) \end{align*}$

$\tau =\left\{ (1,2,3,\ldots ,n\right\} |n\in \mathbb{N} |\cup \left\{ \emptyset ,\mathbb{N} \right\}$ topolojisi için kapalılar ailesi;

$K_{\tau }=\left\{ n+1,n+2,n+3,\ldots \right\} \cup \left\{ \phi ,\mathbb{N} \right\}$

$\left\{ n+1,n+2,n+3,\ldots \right\} \in K_{\tau }$

$\left\{ n+1,n+2,n+3,\ldots \right\} =\left\{ 1,2,3,\ldots \right\} ^{t}$

$\begin{align*} & \left( \exists u,v\in \tau \right) \left( fcu,x\in V\right) \\ & \left( U\cap V=\phi \right) \end{align*}$

Tou topolojisinde $u$ ve $v$ seçemedim 

Comments

Ben bir kısmını düzelttim, gerisini de sen düzerltir misin, pek okunmuyor.

- küme parantezini dolar işareti arasında, yani matematik modunda yazmak için başına ters slash koymak gerekiyor: \{ ya da \} gibi

- üç nokta için \cdots

-boşküme için \phi yerine \emptyset görsel olarak daha az kafa karıştırıcı

- $K_{\tau}$ ve $f^{\tau}$ simgelerinin ne anlama geldiğini de yazar mısın?

-\left \right galiba işi bozuyor, altta ortada yazmak için birer dolar işareti yerine ikişer dolar işareti arasına koyabilirsin. dolar \tau dolar şöyle gözüküyor: $\tau$. dolar dolar \tau dolar dolar ise şöyle: 

$$\tau$$

---

Hocam ifadeleri mouse ile yazdım. Yandan ifadelerin latex dilinde kopyalayıp yapıştır yaptım. düzeltmeye çalışıyorum. Ama olmuyor f de tümleyen K için tounun kapanışlarını yazdım

---

Şunu mu yazmaya çalıştın: $f^c$

---

Şimdi biraz meşgulüm, akşam yeniden bakmaya çalışırım.

---

tamam hocam teşekkürler

---

Sen de bu arada regüler tanımını da güzel bir biçimde, cümlelerle yaz sorunun altına. Oradan devam ederiz. Bir de, regüler olduğunu bildiğin bir uzay örneği de ver, onu taklit etmeye çalışırız.

---

Evet, neymiş regüler uzay tanımı? Var mı bir de verebileceğin örnek?

---

Safak, soru soran da belki yogundur.