$x^4+2mx^2+m-6$=0 denkleminin farklı iki gerçel kökü vardır.Buna göre m'nin alabileceği kaç değer vardır?

Question

İlk başta $x^2=a$ dönüşümü yaptım $a^2+2ma+m-6=0$ geldi.Ama burdan sonra ne yapacağımı bualamadım ilk denklemin 2 farklı gerçel kökü olması $a^2+2ma+m-6=0$ bu denklem için neyi ifade ediyor?Yine ilk denklemin iki değilde dört farklı gerçel kökü olsaydı ne yapmalıydık?

Comments

$x^2=a$ dönüşümü aslında $4.$ derece olan denklemin çözümünü kolaylaştıran bir işlemdir. Bu dönüşüm sonrası elde edilen denklemin kökleri $a_1,a_2$ iseler; $a_1<0,a_2\geq0$ şeklinde yada $a_1=a_2\geq0$ olmalı ki $2$ adet $x$ kökü buluna bilsin.